Перенос, замена, приписывание, стирание цифр
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
Подсказка 1
Нужно ввести переменную, обозначающую натуральное число, выразить произведение из условия и подумать, что с ним происходит, когда мы приписываем какие-то две цифры
Подсказка 2
Да, получаем что-то в духе 100n² + 100n + k, где k - то двузначное число. Можно ли тут выделить полный квадрат при каком-то k?
Обозначим последовательные натуральные числа как 
и 
Тогда их произведение равно 
Если мы приписали в конец этого числа сначала цифру 
а потом цифру 
то мы получили число
Выделим полный квадрат из выражения 
Значит, если мы припишем 
то получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
