Перенос, замена, приписывание, стирание цифр
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вася загадал двузначное число, а затем приписал к нему слева цифру 1, а справа — цифру 8, отчего число увеличилось в 28 раз. Какое число мог загадать Вася? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
Источники:
Пусть загаданное число равно 
где 
и 
— цифры. После преобразований над числом, оно приняло вид
Из условия получаем уравнение 
Преобразуем его, подставив выражения для десятичных записей чисел
После переноса слагаемых с 
и 
влево и приведения подобных получаем
Делим обе части на 18
Так как 
получаем, что 
то есть Вася загадал число 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
