18.13 Функции. Монотонность: f(x) ∨ g(x), f(x)↑, g(x)↓
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение, используя свойства монотонной функции
Рассмотрим область определения уравнения
При 
функция 
возрастает (так как мы получаем правую часть ветви параболы, функции 
, 
и
также возрастающие, композиция возрастающх — возрастающая функция. Так как характер монотонности правой части
определить невозможно, ибо она представлена в виде разности возрастающих, сделаем следующее: умножим и разделим левую часть на
положительное 
:
Функция 
возрастающая и положительная на области определения, следовательно, 
— убывающая.
Следовательно, уравнение имеет вид 
, где слева – возрастающая, справа – убывающая. Уравнение имеет не более одного корня.
Подбором находим, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
