18.06 Алгебра. Теорема Виета

Пусть Тогда первые два уравнения системы есть ничто иное, как уравнения из теоремы Виета. Следовательно, будут существовать такие и если по обратной теореме Виета будут корни у квадратного уравнения

Следовательно, для его дискриминанта имеем:

Тогда будет существовать и выражение причем оно равно

Тогда для того, чтобы система имела хотя бы одно решение, нужно

При условии на дискриминант получаем лишь