18.05 Алгебра. Связь между множествами решений

Заметим, что если уравнения имеют хотя бы один общий корень, то система из этих уравнений имеет хотя бы одно решение , причем при найденный – это и есть общий корень двух уравнений при найденном . Решим систему из двух уравнений удобным нам способом.

Выразим из обоих равенств , заметим, что при этом нужно будет делить на , что не является нулем второго уравнения. Получим уравнение

Корнями данного уравнения будут , следовательно, .