18.05 Алгебра. Связь между множествами решений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких 
множество решений неравенства
содержит полуинтервал 
Преобразуем неравенство к виду
Получили линейное неравенство. Рассмотрим случаи.
1) 
Тогда неравенство примет вид 
что верно при любых значениях 
следовательно, множество решений содержит
полуинтервал 
2) 
Тогда неравенство примет вид 
что верно при любых значениях 
следовательно, множество решений содержит
полуинтервал 
3) 
Тогда неравенство примет вид
Для того, чтобы множество решений содержало полуинтервал 
необходимо
Учитывая условие 
получаем
4) 
Тогда неравенство примет вид
Для того, чтобы множество решений содержало полуинтервал 
необходимо
![-1-- ≥3 ⇔ 3a−-4≤ 0
a− 1 ( a] − 1
a∈ 1; 4
3](/api/latex-service/v1/GetSession/1092/index-e8c7ec704baaa46f7d87635d930ef448.svg)
Учитывая условие 
получаем
![( ]
a∈ 1; 4
3](/api/latex-service/v1/GetSession/1092/index-50c3045b8c7454ebb58d6bcc2959ba21.svg)
Объединяя все случаи, получаем
![( 4]
a∈ −∞; 3 ∪[2;+ ∞)](/api/latex-service/v1/GetSession/1092/index-3dee33843b46c43ea231385e1b9d3f8d.svg)
![( 4]
a ∈ −∞; 3 ∪ [2;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/21823/index-689c9e930d73b5dd73edebd49ecba241.svg)
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Ответ
отличается от верного невключением
одного из значений | 3 |
| Верно рассмотрен хотя бы один из
случаев | 2 |
| ИЛИ | |
| Рассмотрены оба случая, но есть ошибка при решение неравенства, задающего условие содержания полуинтервала в решении | |
| Верно рассмотрен случай
| 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
или 
Комментарий
Если в решении не был рассмотрен случай 
то оно
оценивается не более, чем в 2 балла.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
