18.12 Функции. Монотонность: f(t) = f(z)

Перенесем все слагаемые, содержащие , влево, а содержащие – вправо, и рассмотрим функцию

Тогда исходное уравнение примет вид:

Найдем производную:

Т.к. , то при любых .
 
Причем , если и одновременно, что не выполняется ни при каких . Следовательно, при любых .

 

Таким образом, функция строго возрастает при всех .

Значит, уравнение равносильно уравнению .

 

Уравнение при имеет один корень , а при имеет два различных корня и .
Нам нужно найти значения , при которых уравнение будет иметь не менее двух корней, учитывая также то, что .
Следовательно, ответ: .