18.12 Функции. Монотонность: f(t) = f(z)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при которых уравнение
имеет два корня.
Сделаем замену: 
Тогда уравнение примет вид
Рассмотрим функцию 
Тогда наше уравнение примет вид
Найдем производную функции 
Заметим, что при всех 
производная 
так как 
Заметим также, что сама функция 
определена при всех 
Так как к тому же 
непрерывна, то мы можем сделать вывод, что 
возрастает на всем
Значит, равенство 
возможно тогда и только тогда, когда 
Вернемся к изначальным переменным и решим
полученное уравнение:
Для того, чтобы данное уравнение имело два корня, оно должно быть квадратным и его дискриминант должен быть положительным:
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточное обоснование | 3 |
| Обоснованный переход к неравенству, но оно либо не решено, либо сделан неверный вывод | 2 |
| Введены и рассмотрены функции левой и правой части (аналитически или графически) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
