Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)

Оценка. Разрыв меньше двух очков быть не может: очки А и Я отличаются как минимум на очко от любой другой команды из восьми оставшихся команд. Кроме того, результаты остальных команд находятся строго между их результатами, потому что опять же А набрала очков больше любой другой команды, Я – меньше любой другой. Тогда между их результатами (числами очков) должно быть ещё хотя бы одно число, отсюда разница не меньше .

(a) Пример. Пусть все встречи, кроме одной, закончились вничью. Тогда победитель этой одной встречи набрал на очка больше проигравшего, а остальные расположились между ними. То есть в данном случае у команды А очков, а у команды Я – .

(b) Пример. Пусть команд (все, кроме А) выиграли друг у друга по кругу (каждая победила один раз и проиграла один раз), А победила Я, а остальные встречи закончились вничью. Тогда у А очков, у Я — очков, а у остальных — по .