Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)

Пусть в турнире участвовали девочек и мальчиков. Тогда девочки в партиях между собой набрали очков, а мальчики — Разница составляет очков. По условию мальчики и девочки в сумме набрали поровну. Значит, девочки набрали больше на очков в партиях между мальчиками и девочками. В этих партиях было всего разыграно очков, поэтому , то есть Но — натуральное число, и потому и неравенство обращается в равенство. Значит, в турнире участвовала одна девочка и три мальчика. Девочка набрала не менее очков, следовательно, она выиграла у всех мальчиков и заняла первое место.