Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В футбольном турнире пяти команд победитель набрал столько очков, сколько все остальные вместе взятые. За победу дается 3 очка, за ничью — 1 очко, за поражение — 0 очков. Сколько ничьих было в этом турнире?
Подсказка 1
Мы хотим уравнять количество очков пяти команд и очки победителя. Тогда посмотрим, а насколько большое количество очков может быть у победителя? А каким может быть у остальных команд?
Победитель сыграл 4 матча, в каждом набрал не более трёх очков (причем ровно 3 только в случае победы), значит, всего у него не более 12 очков. Остальные команды в каждом из шести матчей между собой набрали в сумме не менее двух очков (причем 2 только в случае ничьей), поэтому в сумме набрали не менее 12 очков. Указанное в условии равенство достигается только при 12 очках, то есть когда победитель всё выиграл, а все 6 остальных встреч были ничейными.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
