Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что вершины турнирного графа на 
вершинах можно пронумеровать числами от 1 до 
так, чтобы 1-я команда обыграла 2-ю,
2-я команда обыграла 3-ю, и т. д., 
-я команда обыграла 
-ю.
Будем называть вершины игроками. Выберем каких-нибудь двух игроков. Один из них выиграл у другого. Выигравшего обозначим A, а проигравшего Б и образуем цепочку из двух игроков, где А стоит перед Б. Пусть В — какой-то третий игрок. Если он выиграл у А, поставим его в начало цепочки. Если он проиграл A, но выиграл у Б, поставим В между A и Б. Если В проиграл обоим, поставим его после Б.
Дальше действуем аналогично: пусть сколько-то игроков уже составляют цепочку с нужным свойством, и пусть игрок И не принадлежит цепочке. Если он выиграл у первого в цепочке, добавим И в начало цепочки. Если нет, найдём последнего игрока в цепочке, который выиграл у И, и поставим И после него. Тогда цепочка по-прежнему будет обладать нужным свойством. Продолжая так, мы включим в цепочку всех игроков.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
