Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)

Из условия следует, что туров всего и в каждом матче разыгрывается как минимум очка. Оценим количество туров. Можно сказать, что и меньше туров не может быть, т.к. изначальный лидер может в оставшиеся туров потерять свое место, если будет все время проигрывать. Значит, туров больше, чем .

Если туров то команда может набрать максимум баллов. Посмотрим, а может ли быть такое, что в оставшиеся тура команду обгонят. Рассмотрим случай, когда в оставшиеся тура команда набирает по очка, т.е. суммарно Т.е. команда чтобы потеряла лидерство, нужно чтобы у команды было хотя бы очка в первые туров, когда набирает За туров команды кроме A разыгрывают хотя бы очков за туров ( матчей в каждом туре, в каждом матче по очка минимум). Тогда среди команд кто-то набрал хотя бы очков по принципу Дирихле, что больше следовательно возможна ситуация когда единоличного лидера не определить досрочно.

туров уже может быть, составим пример. Пусть в первые туров команда набирает очков, другие если играли с или если играли между собой. Тогда в оставшиеся тура команда набирает очков, а команда , у которой самое большее количество очков после туров, набирает очков. Остальные команды разыгрывают очки между собой.