Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В однокруговом турнире по футболу (за победу дается 
очка, за ничью — 
очко, за поражение — 
очков) участвовали четыре
команды. Вторая и третья команды набрали поровну очков, а первая набрала больше второй, причём на столько очков, на сколько третья
больше четвёртой. Сколько в этом турнире было ничьих?
Источники:
Из условия видно, что сумма очков, набранных всеми командами, в 
раза больше числа очков у второй команды. Значит, общая сумма
делится на 
Всего в турнире было 
игр, а в каждой игре разыгрывалось 
или 
очка. Поэтому общая сумма очков не
меньше 
и не больше 
следовательно, она равна 
или 
В первом случае все 
игр закончились вничью, а во
втором ничьих было 
Но первый случай противоречит тому, что первая команда набрала больше очков, чем
вторая.
ничьи
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
