Турниры в терминах графов и не только (считаем игры и очки)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четыре команды сыграли круговой турнир по футболу (каждая играет по одному разу с каждой). За победу дается 
очка, за ничью 
очко, за поражение 
очков. Победитель набрал столько же очков, сколько остальные три команды вместе взятые. Какое наибольшее
количество ничьих могло случиться на турнире?
Источники:
В каждом матче команды в сумме получают 
очка, если играют вничью, и 
если кто-то из них выигрывает. Всего сыграно 
матчей,
следовательно, сумма очков, набранных командами — это число от 
до 
причем четное, так как победитель набрал столько же очков,
сколько остальные три команды. Предположим, что команды набрали 
очков, тогда все матчи закончились вничью и условие не
выполнено. Приведем пример, когда сумма очков равна 
(тогда ничьих будет 
так как любая ничья уменьшает общую сумму
очков на 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
