Работа с длинными числами

Сумма цифр , так как каждая ненулевая цифра встречается по 10 раз в разряде единиц и в разряде десятков, а единица еще участвует в числе 100.

Умножение на два — это сложение . Заметим, что при сложении в каждом переходе через разряд мы теряем 9 из удвоенной суммы цифр числа . Посчитаем количество переходов через разряд. Переход случается только при складывании хотя бы 5 в этом числе. Тогда количество переходов = количеству 5, 6, 7, 8 и 9 в этом числе. Как мы раньше узнали, количество таких цифр в числе = . Тогда сумма цифр .