Работа с длинными числами

Заметим, что каждую цифру, кроме надо выписать хотя бы три раза, чтобы получить числа а надо выписать хотя бы два раза, чтобы получить число Поэтому число должно быть хотя бы -значным. При этом в любом -значном примере должно быть ровно по три цифры от до и ровно два нуля. Покажем, что наш ответ минимальное из подходящих -значных чисел. Первая цифра числа не может быть меньше Далее, мы не можем написать или пока не будут выписаны по разу все остальные цифры, ведь если мы не написали, скажем, цифру то числа или мы не сможем получить. Значит, наименьшее число начинается на Второй ноль сразу после первого нуля поставить нельзя, иначе число нельзя будет прочитать. Значит, следующая цифра не меньше и те же рассуждения повторяются еще два раза.