15.11 Системы неравенств
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему
Источники:
Решим по отдельности каждое неравенство системы, а затем пересечем их решения.
1) Первое неравенство перепишем в виде
, а 
. Сделаем замену 
:
![t2 t 2
25-− 323-+ 1 ≥ 0 ⇔ t − 12t + 32 ≥ 0 ⇔ (t − 4)(t − 8) ≥ 0 ⇔ t ∈ (− ∞; 4] ∪ [8;+ ∞ ).](/api/latex-service/v1/GetSession/5494/index-37ebe3d0a233655c2d1f1e2ae006645c.svg)
2) Второе неравенство. Так как основание логарифма больше единицы, то данное неравенство равносильно
![(2- 3]
x ∈ (− ∞; − 1] ∪ 3;2](/api/latex-service/v1/GetSession/5494/index-593781a7a15d1ac6d728b8faf76b5b52.svg)
и
для второго: 
. Пересекая эти решения, получим ![( ] ( ]
x ∈ − 72;− 1 ∪ 1; 32](/api/latex-service/v1/GetSession/5494/index-a2e0fd52ade34a675381e697d7dbccbe.svg)
.
3) Пересекая решения обоих неравенств, получим ![x ∈ (− 7;− 1] ∪ { 3}
2 2](/api/latex-service/v1/GetSession/5494/index-ccafb1a8bba762041d3b4d322591b19c.svg)
.
![( ]
− 72;− 1 ∪ {1,5}](/api/latex-service/v1/GetSession/22123/index-cc7d666219bf667ebd8971aad5be4606.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
