14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая 
перпендикулярна к плоскости прямоугольника 
Докажите, что прямая, по которой
пересекаются плоскости 
и 
, перпендикулярна к плоскости 
Рассмотрим плоскости 
, 
и 
. Они попарно пересекаются, следовательно, прямые их пересечения
либо попарно параллельны, либо пересекаются в одной точке. Однако две из этих трех прямых пересечения это прямые
и 
, которые параллельны, т.к. 
— прямоугольникю Таким образом, вторая альтернатива (все три
прямые пересекаются в одной точке) заведомо невозможна. Тогда прямая 
пересечения плоскостей 
и 
параллельная прямой 
.
, а также 
как стороны прямоугольника. Получили, что прямая 
перпендикулярна двум прямым плоскости 
, а значит, и самой плоскости. Тогда и прямая 
, параллельная
, перпендикулярна плоскости 
, что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
