14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Концы отрезка 
лежат на двух параллельных плоскостях, расстояние между которыми равно 
, причем 
Докажите, что проекции отрезка 
на эти плоскости равны. Найдите эти проекции, если 
см, 
см.
Пусть 
— проекция точки 
на 
, 
— проекция точки 
на 
. 
по определению проекции, 
,
следовательно, 
. Аналогично 
и 
. Тогда 
и однозначно задают плоскость. Из
вышесказанного следует, что все углы четырехугольника 
прямые, он является прямоугольником. В
прямоугольнике противолежащие стороны равны, т.е. 
, что и требовалось доказать (проекции
равны).
По теореме Пифагора длина этих проекций равна 
.
12
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
