14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Верно ли, что две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны?
Пусть 
. Без ограничения общности можно считать, что 
пересекают 
в точках 
и 
соответственно (если какая-то прямая
не пересекает 
то проведем прямую, параллельную ей, пересекающую 
). Через прямую 
и точку 
можно провести плоскость.
Заметим, что 
имеет с этой плоскостью одну общую точку – точку 
, следовательно, 
может как лежать в этой плоскости,
так и пересекать ее. Если 
лежит в этой плоскости, то по теореме для плоскости “если две прямые перпендикулярны
третьей, то они параллельны” имеем 
. Если же 
пересекает эту плоскость, то по признаку скрещивающихся прямых
.
Следовательно, ответ: нет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
