14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Известно, что некоторая точка 
равноудалена от двух перпесекающихся прямых 
и 
. Докажите, что ортогональная
проекция точки 
на плоскость прямых 
и 
лежит на биссектрисе одного из углов, образованных прямыми 
и
Пусть 
, прямые 
и 
лежат в плоскости 
Пусть 
— перпендикуляры на прямые 
и 
соответственно.
Проведем 
. Тогда по обратной ТТП проекция 
, проекция 
. Также 
как прямоугольные по
общему катету 
и гипотенузе 
. Следовательно, 
. Тогда 
— точка, равноудаленная от сторон угла 
,
следовательно, лежит на его биссектрисе.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
