14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны две скрещивающиеся прямые 
и 
и плоскость 
, перпендикулярная прямой 
и пересекающаяся ее в точке 
Докажите, что
расстояние между прямыми 
и 
равно расстоянию от точки 
до ортогональной проекции 
прямой 
на плоскость 
, а угол
между прямыми 
и 
дополняет до 
угол между прямыми 
и 
Рассмотрим два случая:
- 1.
Проведем из некоторой точки 
прямой 
прямую 
, следовательно, 
Отсюда следует по
определению, что 
— проекция 
на плоскость 
Проведем 
. Тогда 
, следовательно,
, следовательно, 
. Но также 
, так как 
перпендикулярна любой прямой, лежащей в 
Следовательно, 
— общий перпендикуляр к двум скрещивающимся прямым 
и 
Чтд.
Так как
, то 
Чтд.
- 2.
Тогда 
Далее построение аналогично построению в предыдущем пункте.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
