14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В тетраэдре 
плоские углы при вершине 
прямые. Углы между гранями 
, 
и 
и основанием 
равны 
и 
соответственно. Докажите, что
Пусть 
, 
, 
Проведем высоту 
Будем пользоваться теоремой “площадь проекции многоугольника на некоторую плоскость равна
произведению площади того многоугольника на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции этого
многоугольника”.
Тогда для 
и его проекции 
на плоскость 
получаем: 
. Аналогично 
,
Так как все плоские углы при 
прямые, то 
, 
, 
. Следовательно, для 
и его
проекции 
получаем 
. Аналогично 
, 
.
Так как
то подставляя в это равенство 
, 
, 
, получим:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
