14.08 Тела вращения. Доказательство базовых фактов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле
где 
— радиус основания конуса, а 
— длина его образующей.
Разрежем конус по обращующей 
и развернем его боковую поверхность, чтобы получилась плоская фигура. Тогда мы получим
круговой сектор радиуса 
с длиной дуги 
. Пусть 
— угол, опирающийся на дугу кругового сектора.
Длина дуги 
с одной стороны равна 
, а с другой стороны, так как круговой сектор — это часть круга радиуса 
, длина дуги,
образованной центральным углом 
, равна
Отсюда
Тогда площадь боковой поверхности конуса равна площади кругового сектора и равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
