14.12 Нахождение площади сечения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
- прямая треугольная призма, 
, 
. 
–
середины ребер 
и 
соответственно. 
– такие точки на ребрах 
и 
соответственно, что 
.
а) Построить сечение призмы плоскостью 
, параллельной прямой 
и проходящей через точки
и 
.
б) Найти площадь сечения призмы плоскостью 
.
а) 
Если прямая 
параллельна некоторой прямой, лежащей в 
. Проведем
. В плоскости 
проведем 
. Тогда прямая
. Так как плоскости 
и 
параллельны, то 
пересечет плоскость 
по прямой, параллельной 
. Следовательно, проведем 
. Таким образом, 
– искомое
сечение (трапеция).
б) Заметим, что 
. Т.к. 
– средняя линия треугольника
. Так как 
, то по теореме косинусов
. Таким образом, по обратной теореме Пифагора треугольник 
–
прямоугольный, следовательно, 
. Таким образом, по теореме о трех перпендикулярах, из
того, что 
.
Проведем 
. Из подобия треугольников 
и 
следует, что 
. Т.к.
. Таким образом найдена высота трапеции 
.
Найдем основания трапеции 
и 
.
.
.
Таким образом, 
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
