14.12 Нахождение площади сечения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан куб 
с ребром, равным 
. На ребрах 
и 
основания 
взяты точки 
и 
соответственно так, что 
и 
. Найдите площадь сечения куба плоскостью,
проходящей через точки 
.
Обозначим 
— плоскость сечения. Независимо от того, в каких точках 
пересекает ребра 
и 
куба, проекцией сечения на плоскость 
будет пятиугольник 
. Найдем его площадь, а
также угол между плоскостью сечения и плоскостью 
, чтобы найти площадь самого сечения.
; 
. По теореме от трех перпендикулярах 
также перпендикулярен 
, значит, угол 
между 
и 
равен углу между плоскостью сечения и
плоскостью 
.
Тогда в прямоугольном треугольнике 
Пусть 
— площадь сечения, 
— площадь его проекции на 
, тогда
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
