14.14 Расстояние от точки до плоскости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На ребрах 
и 
куба 
с ребром 
отмечены точки 
и 
соответственно, причем 
,
. Плоскость 
пересекает ребро 
в точке 
.
а) Докажите, что 
– середина 
.
б) Найдите расстояние от 
до плоскости 
.
а) Чтобы построить точку 
, достаточно продлить прямую 
до пересечения с 
в точке 
, а затем пересечь
с ребром 
куба.
с коэффициентом 
.
с коэффициентом 
.
б) Опустим перпендикуляр 
на 
, проведем отрезок 
. По теореме о трех перпендикулярах, из
следует 
. Опустим перпендикуляр 
на 
. 
лежит в плоскости
. Таким образом, 
перпендикулярен двум непараллельным прямым (
и 
) плоскости
, а значит, и самой плоскости. Осталось найти длину 
.
— прямоугольный, тогда его высота
— прямоугольный, тогда его высота
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
