14.14 Расстояние от точки до плоскости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана треугольная пирамида 
причем грани 
и 
представляют собой равные равнобедренные треугольники с
прямыми углами при вершине 
Найдите расстояние от точки 
до грани 
если высота пирамиды равна 
и равна
Из условия задачи следует, что:
Так как 
— равнобедренный, то 
— середина 
. Аналогично, 
.
Таким образом, перпендикуляр 
на плоскость 
упадет на прямую 
, поскольку в таком случае выполнена
теорема о трех перпендикулярах: 
— проекция, 
— наклонная, обе перпендикулярны 
. Тогда 
— искомое
расстояние.
По теореме Пифагора в 
:
Тогда
По теореме Пифагора в 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
