14.14 Расстояние от точки до плоскости

Так как – основания трапеции, то параллельна плоскости , в которой находится прямая . Следовательно, расстояние от любой точки прямой до плоскости будет одинаковым. Найдем расстояние до плоскости от точки .
Так как – высота пирамиды, то . Проведем (точка упадет на продолжение отрезка за точку ).
Если – точка пересечения прямых и , то . Так как также (так как трапеция равнобедренная), то равносторонний и . Следовательно, и .
 

 
По теореме о трех перпендикулярах (заметим, что ). Тогда перпендикуляр из точки на плоскость упадет на (в противном случае по теореме о трех перпендикулярах проекция наклонной будет перпендикулярна и тогда будут существовать в одной плоскости два перпендикуляра и к прямой , что невозможно).
Таким образом, необходимо найти .
Из прямоугольного треугольника

Тогда по теореме Пифагора из : Тогда из этого же треугольника