14.14 Расстояние от точки до плоскости

Пусть ребро призмы равно Тогда

Заметим, что , следовательно, если , — середина, то , следовательно, из следует, что . Получаем, что и — квадрат. Тогда , следовательно, в стороны равны , значит, по обратной теореме Пифагора он прямоугольный и

Пусть . Тогда (как расстояние между двумя параллельными плоскостями, содержащими основания призмы). Пусть , , , , . Тогда по методу объемов

1.

Найдем :

2.

Найдем . . Проведем , — середина , тогда по теореме Пиифагора

Тогда

3.

Найдем . Так как прямоугольный и равнобедренный с катетами , то

Следовательно,