14.15 Угол между прямой и плоскостью

Пусть . По ТТП наклонные Тогда по гипотенузе и острому углу, следовательно, . Следовательно, по катету и гипотенузе, следовательно, , следовательно, лежит на биссектрисе угла то есть

— прямоугольник. Следовательно, — проекция на плоскость Следовательно, — искомый.

Пусть все ребра призмы равны . Тогда как катет, лежащий против угла Следовательно, — точка пересечения высот Тогда Заметим, что как противоположные углы параллелограмма

Заметим, что