14.15 Угол между прямой и плоскостью

Если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковыми углами, то основание высоты пирамиды — центр описанной около основания пирамиды окружности. Докажем это.

Пусть — пирамида, — ее высота. Тогда — углы между боковыми ребрами и основанием. Следовательно, как прямоугольные по катету и острому углу. Следовательно, , то есть — центр описанной около окружности радиуса

Так как равнобедренный, то где — высота к стороне Площадь искомого сечения — это площадь треугольника

По формуле

Высота Площадь равна