14.16 Угол между плоскостями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основанием пирамиды 
является равнобедренная трапеция 
, в которой 
, 
. Плоскости
граней 
и 
перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Найдите высоту пирамиды, если высота грани 
,
проведенная из вершины 
, равна 
.
По условию плоскости 
и 
обе перпендикулярны плоскости основания пирамиды. Это значит, что прямая, по
которой они пересекаются, во-первых, проходит через точку 
, во-вторых, также перпендикулярна основанию пирамиды,
в-третьих, проходит через точку 
пересечения прямых 
и 
. Таким образом, эта прямая содержит высоту 
пирамиды, причем 
лежит на пересечении прямых 
и 
.
Так как 
, то 
Отсюда имеем:
Получили, что 
— равносторонний со стороной 
, тогда его высота 
. С учетом условия 
по
теореме Пифагора для 
имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
