17.14 Вписанная и вневписанная окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность касается стороны 
и продолжения сторон 
и 
треугольника 
причем 
Найдите радиус этой окружности.
Так как окружность вписана в угол 
то ее центр лежит на его биссектрисе, следовательно, 
— биссектриса
Обозначим 
Тогда имеем:
Так как 
— равнобедренный, то
Таким образом, 
Следовательно, углы 
и являются соответственными при прямых 
и 
и секущей 
Тогда по
признаку 
Проведем 
Так как 
— равнобедренный, то 
— медиана.
Далее, 
как отрезки перпендикулярных прямых, заключенные между параллельными прямыми 
и 
Отрезок
можно найти по теореме Пифагора из 
Тогда искомый радиус равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
