17.14 Вписанная и вневписанная окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность с центром 
, вписанная в треугольник 
, касается сторон
и 
в точках 
и 
соответственно. В четырёхугольник 
можно вписать окружность. Найдите угол 
, если известно, что радиус
этой окружности вдвое меньше радиуса вписанной окружности треугольника
. Ответ дайте в градусах.
Пусть 
— радиус окружности вписанной в четырёхугольник 
. Тогда
радиус вписанной окружности треугольника 
равен 
. Если
окружность с центром 
, вписанная в четырёхугольник 
,
касается его стороны 
в точке 
, а стороны 
— в точке 
,
то
Из прямоугольного треугольника 
находим, что 
.
Тогда 
. Следовательно, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
