.03 Дороги-3
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
За какое наименьшее количество минут Таня с дедушкой могут добраться из Доломино в Горюново?
Источники:
Из Доломино в Горюново можно проехать либо по просёлочной дороге, соединяющей деревни 3 и 6, либо сначала по шоссе между деревнями 3 и 4, затем по шоссе между деревнями 4 и 6. Посчитаем время пути в каждом случае:
- 1.
- Длина просёлочной дороги между деревнями 3 и 6 — гипотенеза в
прямоугольном треугольнике с вершинами в деревнях 3 и 6. Длина
одного катета этого прямоугольного треугольника — расстояние от
Ванютино до Горюново, то есть 15 км, длина второго катета —
расстояние от Доломино до Ванютино, то есть 8 км.
По теореме Пифагора расстояние от Доломино до Горюново по просёлочной дороге равно
Так как скорость по просёлочной дороге равна 30 км/ч, то в этом случае время пути составит
- 2.
- Длина дороги от Доломино до Ванютино равно 8 км, длина дороги от
Ванютино до Горюново равно 15 км. Если Таня с дедушкой поедут через
деревню Ванютино, то длина пути составит
км.
Так как скорость по шоссе равна 50 км/ч, то в этом случае время пути составит
Значит, наименьшее количество минут, которое затратят Таня с дедушкой, чтобы добраться из Доломино в Горюново, равно 27,6 мин.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
