Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела шины
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35183

PIC

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B  на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) – процентное отношение высоты боковины (параметр H  на рисунке 2) к ширине шины, то есть     H
100⋅B-.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d  в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D  легко найти, зная диаметр и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимые нагрузки на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 215/60 R16.


На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 205/55 R17 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235/50 R17?

Показать ответ и решение

Для начала заметим, что если мы знаем процентное отношение высоты боковины к ширине шины 100⋅ HB  и ширину шины B,  то высоту боковины можно найти как     (     )
H =  100 ⋅ HB ⋅B ⋅1100.  Если при этом мы знаем диаметр колеса d  в дюймах, то можем найти общий диаметр колеса в милиметрах по формуле

      D = d⋅25,4+ 2H =
            (       )
= d⋅25,44+ 2⋅  100 ⋅ H ⋅B ⋅-1-.
                  B      100

Для колеса с маркировкой 205/55 R17 ширина шины равна 205 мм, процентное отношение высоты боковины к ширине шины равно 100⋅ HB-= 55,  диаметр d= 17  дюймов. Тогда общий диаметр равен

               (    H )     1
D1 = d⋅25,4 +2 ⋅ 100⋅B- ⋅B ⋅100 =

    = 17⋅25,4+ 2⋅55 ⋅205⋅ 1--=
                        100
     = 431,8 +225,5 = 657,3 мм.

Для колеса с маркировкой 235/50 R17 ширина шины равна 235 мм, процентное отношение высоты боковины к ширине шины равно 100⋅ H-= 50,
    B  диаметр d= 17  дюймов. Тогда общий диаметр равен

               (      )
D2 = d⋅25,4 +2 ⋅ 100⋅ H ⋅B ⋅-1- =
                    B      100
    = 17⋅25,4+ 2⋅50 ⋅235⋅ 1--=
                        100
      = 431,8+ 235= 666,8 мм.

Тогда диаметр первого колеса на 666,8− 657,3= 9,5  мм меньше диаметра второго, а значит радиус первого колеса на 9,25= 4,75  мм меньше радиуса второго.

Ответ: 4,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!