Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела бумага
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24152

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----148-----|---210----|
|-------2---------|----297-----|---420----|
|-------3---------|----105-----|---148----|
--------4--------------210---------297-----

Таблица 1


Найдите площадь листа бумаги формата A6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 12

Показать ответ и решение

Способ 1.

Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что длина листа формата A6 равна 148 мм, ширина – 105 мм.

Следовательно, размеры такого листа в сантиметрах равны 14,8 см и 10,5 см. Тогда площадь равна

14,8⋅10,5 = 155,4 см2.

 

Способ 2.

Площадь листа формата A0 равна

1 м2 = 1 м ⋅1 м = 100 см⋅100 см = 10000 см2.

Так как при разрезании листа формата An  получается 2 листа формата An+1,  то площадь формата листа An+1  в 2 раза меньше, чем площадь листа формата An.

Из листа формата A0 получается  6
2 = 64  листа формата A6, поэтому площадь листа формата A6 в 64 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A6 равна:

            4       4  4
10000см2 = 106-см2 = 2-⋅56 см2 =
 64        2         2
     = 625см2 =156,25 см2.
        4
Варианты правильных ответов:
  1. 155,4
  2. 156,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!