Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела бумага
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42580

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.

PIC

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы A3, А4, А5 и A6:

|-----------------|------------|----------|
|Порядковые номера|Ш-ирина (мм)|Длина-(м-м)|
|-------1---------|----105-----|---148----|
|-------2---------|----210-----|---297----|
|-------3---------|----297-----|---420----|
--------4--------------148---------210-----

Таблица 1


Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 29

Показать ответ и решение

Способ 1.

Площадь листа формата A0 равна

1 м2 =1 м ⋅1 м =100 см ⋅100 см =10000 см2.

Так как при разрезании листа формата An  получается 2 листа формата An+1,  то площадь формата листа An+1  в 2 раза меньше, чем площадь листа формата An.

Из листа формата A0 получается  3
2 = 8  листов формата A3, так как делается 3 разрезания, поэтому площадь листа формата A3 в 8 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A3 равна:

            4       4  4
10000-см2 = 103 см2 = 2-⋅35-см2 =
 8         2        2
    = 625⋅2 см2 = 1250 см2.

Способ 2.

Площадь листа формата A3 равна произведению длины листа на его ширину.

Из таблицы 1 длина ширина формата A3 равна:

297 м м= 29,7 см.

Длина листа формата A3 равна:

420 мм = 42 см.

Тогда площадь листа формата A3 равна

29,7⋅42 см2 = 1247,4 см2.

В зависимости от способа решения получаем два верных ответа:       2
1250 см  или         2
1247,4 см.

Варианты правильных ответов:
  1. 1247,4
  2. 1250

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!