5.05 Задачи повышенного уровня сложности

Так как игральная кость правильная, то вероятность выпадения каждой грани равна . Среди чисел на гранях есть два числа, дающих при делении на остаток , два числа, дающих при делении на остаток и два числа, дающих при делении на остаток .

Тогда вероятность за одно подбрасывание получить, например, число, дающее при делении на остаток , равна . С другими остатками аналогично.

Условие задачи можно переформулировать в следующем виде: какова вероятность за три подбрасывания получить результаты, остатки от деления на которых будут содержать единственный и два одинаковых числа?

Таким образом, нас устраивают исходы, остатки от деления на которых будут иметь вид:

Вероятность любого из выписанных исходов равна

При этом различных исходов здесь шесть, следовательно, вероятность получения подходящего исхода равна После округления получим ответ .