5.05 Задачи повышенного уровня сложности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Илья решает задачу по геометрии, в которой дан четырёхугольник 
, причём 
,
, 
, 
. В условии задачи сказано, что одна из вершин является центром
некоторой окружности и Илья думает, какую вершину ему выбрать в качестве центра этой самой
окружности.
Известно, что вероятность выбора каждой конкретной вершины пропорциональна сумме длин сторон
четырёхугольника 
, проходящих через эту вершину. Какова вероятность того, что Илья выберет
вершину 
?
Через вершину 
проходят стороны 
и 
, их сумма: 
.
Через вершину 
проходят стороны 
и 
, их сумма: 
.
Через вершину 
проходят стороны 
и 
, их сумма: 
.
Через вершину 
проходят стороны 
и 
, их сумма: 
.
Обозначим вероятность выбора вершины 
через 
(для остальных вершин аналогично).
Тогда по условию имеем:
, тогда 
, откуда находим: 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
