19.18 Инварианты и полуинварианты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана доска 
раскрашенная в шахматном порядке. За одно действие можно выбрать любые две соседние клетки и
перекрасить их в противоположные цвета: белые в черный, черные в белый. Можно ли за несколько действий оставить на доске
ровно одну черную клетку?
Изначально количество черных и белых клеток одинаково и четно. За каждое действие, описанное в условии задачи, мы меняем цвета двух клеток.
Следовательно, если это клетки противоположных цветов, то количество клеток черного и белого цветов не изменится, а если это клетки одинакового цвета, то количество клеток одного цвета увеличится на два, а другого — уменьшится на два.
Таким образом, число клеток каждого цвета также будет оставаться четным. Следовательно, на доске не могла остаться одна черная клетка.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
