19.18 Инварианты и полуинварианты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По кругу стоит 
натуральных чисел. Каждую минуту в промежутки между соседними числами записывается меньшее из этих двух чисел,
а исходные числа стираются. Докажите, что когда-нибудь все числа в круге станут равными.
После каждой операции сумма всех чисел становится хотя бы на 1 меньше предыдущей. Так как сумма чисел не может
быть меньше 
, где 
— наименьшее из изначально записанных чисел, то в какой-то момент времени она станет равна
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
