19.18 Инварианты и полуинварианты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Несколько ребят стоят по кругу. У каждого есть некоторое четное число конфет. По команде каждый передает половину своих конфет стоящему справа. Если после этого у кого-нибудь оказалось нечетное число конфет, то ему извне добавляется одна конфета. Это повторяется много раз. Докажите, что настанет время, когда конфет у всех станет поровну.
Пусть 
— наибольшее, а 
— наименьшее количество конфет у одного человека. После одного круга обмена и, возможно, добавления
конфет извне, 
не увеличится, а количество людей, имеющих 
конфет, уменьшится. Дейстивительно, каждый человек оставляет себе
не более 
конфет, а получает не более 
конфеты. Причем, если он получил 
конфету, то одна из них была добавлена извне,
значит, после получения 
конфет у него стало не более 
конфеты. С другой стороны, если 
, среди людей, имевших 
конфет, найдется человек, который получит более 
конфет.
Значит, через несколько шагоьв 
увеличится. Так как 
увеличивается, а 
не увеличивается, наступит момент, когда 
станет
равным 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
