19.18 Инварианты и полуинварианты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В колоде часть карт лежит рубашкой вниз. Время от времени Петя вынимает из колоды пачку из одной или нескольких подряд идущих карт, в которой верхняя и нижняя карты лежат рубашкой вниз, переворачивает всю пачку как одно целое и вставляет её в то же место колоды. Докажите, что в конце концов все карты лягут рубашкой вверх, как бы ни действовал Петя.
Первой сверху карте дадим коэффициент 2, второй — 
и т.д., у 
-ой карты коэффициент будет равен 
. Если карта лежит
рубашкой вверх, то ее коэффициент умножаем на 0, если рубашкой вниз — то на 1. Будем считать взвешенную сумму (сумму
коэффициентов, умноженных на 0 или 1). Тогда ткапя сумма после каждой операции уменьшается хотя бы на какую-то
степень двойки. Меньше нуля она быть не может. Тогда процесс остановится, когда все карты будут лежать рубашкой
вверх.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
