19.18 Инварианты и полуинварианты
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написаны числа 1, 2, 3, 
, 19, 20. Разрешается стереть любые два числа 
и 
и вместо них написать число
Какое число может остаться на доске после 19 таких операций?
Пусть в некоторый момент сумма чисел на доске равна 
К числам 
и 
применили операцию из условия. Тогда вместо них на доску
записали число 
Теперь сумма чисел на доске равна
Таким образом, после каждой операции сумма чисел на доске уменьшается на 1.
При этом начальная сумма чисел на доске равна
Заметим, что после 19 операций на доске останется лишь одно число. Значит, оно равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
