19.18 Инварианты и полуинварианты
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Гермионы есть 64 шоколадные лягушки. При этом одна из них сделана из белого шоколада, а остальные 63 — из черного.
Гермиона рассадила всех лягушек в клетки шахматной доски 
по одной лягушке в каждую клетку. Выбирая строку или
столбец доски и произнося заклинание «Шоколадус перекратус», Гермиона перекрашивает всех белых лягушек этой линии в
черный цвет, а всех черных — в белый. Может ли Гермиона, произнося заклинание несколько раз, сделать все 64 лягушки
черными?
Докажем, что количество белых лягушек всегда нечетно. Рассмотрим ход Гермионы, пусть она указала на линию, в которой было четное число белых лягушек. Тогда черных лягушек в этой линии также было четное число, так как в сумме белых и черных лягушек там 8. Поэтому после перекрашивания белых лягушек снова станет четное число, значит, четность количества белых лягушек на всей доске не изменится. Аналогично если Гермиона указывает на линию, в которой было нечетное число белых лягушек, то и черных лягушек в этой линии нечетное число. Значит, после перекрашивания белых лягушек в этой линии останется нечетное количество, поэтому и на всей доске четность количества белых лягушек не изменится.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
