19.19 Принцип Дирихле
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Крош нарисовал на доске квадрат 
и написал в каждую клетку число 1, 2
или 3. Ёжик посчитал все суммы по горизонталям, вертикалям и двум диагоналям.
Докажите, что у Ёжика в любом случае получатся хотя бы две одинаковые
суммы.
В каждой посчитанной Ёжиком сумме по 10 слагаемых. Минимально возможная
такая сумма равна 
а максимальная равна 
Таким образом, всего различных значений для сумм, посчитанных Ёжиком,
Но сумм, которые посчитал Ёжик, двадцать две: 10 по вертикалям, 10 по горизонталям и 2 по диагоналям. Если бы все эти суммы были различны, то у Ёжика получилось бы 22 различных значения, но, как мы поняли выше, различных значений всего 21.
Значит, какие-то две суммы, посчитанные Ёжиком, равны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
