17.16 Ортоцентр и его свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть высоты 
и 
треугольника 
пересекаются в точке 
— ортоцентре треугольника 
Докажите,
что
а) четырёхугольники 
являются вписанными.
б) четырёхугольники 
являются вписанными.
а) Заметим, что 
и 
так как 
и 
— высоты треугольника
Следовательно, 
значит, 
— вписанный четырехугольник, так как сумма его противоположных углов
равна 
Четырёхугольник 
является вписанным, так как сумма его противоположных углов равна
Четырёхугольник 
является вписанным, так как сумма его противоположных углов равна
б) Заметим, что в четырёхугольнике 
углы 
и 
опирающиеся на сторону 
равны 
значит, 
—
вписанный четырёхугольник.
В четырёхугольнике 
углы 
и 
опирающиеся на сторону 
равны 
значит, 
— вписанный
четырёхугольник.
В четырёхугольнике 
углы 
и 
опирающиеся на сторону 
равны 
значит, 
— вписанный
четырёхугольник.
В этой задаче случаи прямоугольных и тупоугольных треугольников не разбираются отдельно. Несложно убедиться, что они устроены практически аналогично.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
